Fibonacci serisi

'''Fibonacci serisi''' sayıları: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … vb. şeklinde devam eder. Her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdır. Bu durumda genel olarak n'inci Fibonacci sayısı F(n) şu şekilde ifade edilir: :

F_n = F(n)=
  \begin{cases}
    0             & \mbox{ } n = 0; \    1             & \mbox{ } n = 1; \    F(n-1)+F(n-2) & \mbox{ } n > 1. \   \end{cases}=\frac{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n}{\sqrt{5}}=\frac{\varphi^n-\left(\varphi-\sqrt{5}\right)^n}{\sqrt{5}}

Fibonacci sayılarının ilginç özellikleri vardır. Mesela n sayısı büyüdükçe iki [[ardışık sayılar|ardışık]] Fibonacci sayısının oranı [[Altın oran]]'a yani 1.618... e yakınsar. :

x=\lim_{n\to\infty}\frac{F(n+1)}{F(n)} = \varphi

[[Kategori:Sayılar]] [[ar:??????? ?????????]] [[az:Fibonnaççi ?d?dl?ri]] [[bg:????? ?? ????????]] [[bn:?????????? ????????]] [[bs:Fibonaccijev broj]] [[ca:Successió de Fibonacci]] [[cs:Fibonacciho posloupnost]] [[da:Fibonacci-tal]] [[de:Fibonacci-Folge]] [[el:????????? ??µ???????]] [[en:Fibonacci number]] [[eo:Fibonaci-nombro]] [[es:Sucesión de Fibonacci]] [[eu:Fibonacciren zenbakiak]] [[fa:????? ????????]] [[fi:Fibonaccin lukujono]] [[fr:Suite de Fibonacci]] [[he:???? ???????'?]] [[hi:????????? ??????]] [[hr:Fibonaccijev broj]] [[hu:Fibonacci-számok]] [[id:Bilangan Fibonacci]] [[is:Fibonacciruna]] [[it:Successione di Fibonacci]] [[ja:???????]] [[ko:???? ?]] [[lt:Fibonacio skaicius]] [[lv:Fibonaci skaitli]] [[ml:????????? ?????]] [[nl:Rij van Fibonacci]] [[no:Fibonacci-tall]] [[pl:Ciag Fibonacciego]] [[pms:Sequensa ëd Fibonacci]] [[pt:Número de Fibonacci]] [[ro:Numerele Fibonacci]] [[ru:????? ?????????]] [[scn:Succissioni di Fibonacci]] [[sk:Fibonacciho postupnost]] [[sl:Fibonaccijevo število]] [[sr:??????????? ???]] [[sv:Fibonaccital]] [[ta:?????????? ??????]] [[th:????????????]] [[uk:????????????? ?????????]] [[vi:Dãy Fibonacci]] [[vls:Reke van Fibonacci]] [[zh:??????]]

İlgili Olabilecek Başlıklar:

Bibilgi.com barındırdığı bilgi, belge ve görsellerin doğruluğunu ve güncelliğini hiç bir şekilde garanti etmez. Sitedeki tüm bilgi, belge ve görseller genel kültür amaçlıdır, hiç bir şekilde Tıp, Hukuk ya da benzeri uzmanlık alanları için kullanılmamalıdır. Bu durumlarda lütfen uzman kişilere başvurunuz.

Bibilgi.com'un içeriği editörler ve katılımcılar tarafından oluşturulmaktadır, siz de sitenin içeriğine katkı da bulunabilir, yeni bilgi ekleyebilir, sorunlu, hatalı ya da eksik olduğunu düşündüğünüz maddeler konusunda Bibilgi.com'u uyarabilirsiniz.

Fibonacci serisi

İlgili Olabilecek Başlıklar:

Ansiklopedik Dizin

Fibonacci serisi